Bedankt voor uw bezoek aan Nature.com. U gebruikt een browserversie met beperkte CSS-ondersteuning. Voor de beste ervaring raden wij u aan een bijgewerkte browser te gebruiken (of de compatibiliteitsmodus in Internet Explorer uit te schakelen). Om voortdurende ondersteuning te garanderen, tonen we de site in de tussentijd zonder stijlen en JavaScript.
Sandwichpaneelconstructies worden in veel industrieën veel gebruikt vanwege hun hoge mechanische eigenschappen. De tussenlaag van deze structuren is een zeer belangrijke factor bij het beheersen en verbeteren van hun mechanische eigenschappen onder verschillende belastingsomstandigheden. Concave roosterstructuren zijn om verschillende redenen uitstekende kandidaten voor gebruik als tussenlagen in dergelijke sandwichstructuren, namelijk om hun elasticiteit (bijv. Poisson-verhouding en waarden voor elastische stijfheid) en ductiliteit (bijv. hoge elasticiteit) af te stemmen voor eenvoud. De eigenschappen van de sterkte-gewichtsverhouding worden bereikt door alleen de geometrische elementen aan te passen waaruit de eenheidscel bestaat. Hier onderzoeken we de buigrespons van een drielaags sandwichpaneel met concave kern met behulp van analytische (dwz de zigzagtheorie), computationele (dwz eindige elementen) en experimentele tests. We analyseerden ook het effect van verschillende geometrische parameters van de concave roosterstructuur (bijv. hoek, dikte, eenheidscellengte tot hoogteverhouding) op het algehele mechanische gedrag van de sandwichstructuur. We hebben ontdekt dat kernstructuren met auxetisch gedrag (dwz een negatieve Poisson-ratio) een hogere buigsterkte en minimale schuifspanning buiten het vlak vertonen vergeleken met conventionele roosters. Onze bevindingen kunnen de weg vrijmaken voor de ontwikkeling van geavanceerde meerlaagse structuren met architecturale kernroosters voor lucht- en ruimtevaart- en biomedische toepassingen.
Vanwege hun hoge sterkte en lage gewicht worden sandwichconstructies veel gebruikt in veel industrieën, waaronder het ontwerp van mechanische en sportuitrusting, de scheepvaart, de ruimtevaart en de biomedische techniek. Concave roosterstructuren zijn een potentiële kandidaat die wordt overwogen als kernlagen in dergelijke composietstructuren vanwege hun superieure energieabsorptievermogen en hoge sterkte-gewichtsverhouding-eigenschappen1,2,3. In het verleden zijn grote inspanningen geleverd om lichtgewicht sandwichconstructies met concave roosters te ontwerpen om de mechanische eigenschappen verder te verbeteren. Voorbeelden van dergelijke ontwerpen zijn onder meer hoge drukbelastingen in scheepsrompen en schokdempers in auto's4,5. De reden waarom de concave roosterstructuur erg populair, uniek en geschikt is voor de constructie van sandwichpanelen is het vermogen om de elastomechanische eigenschappen ervan onafhankelijk af te stemmen (bijvoorbeeld elastische stijfheid en Poisson-vergelijking). Een van die interessante eigenschappen is het auxetische gedrag (of de negatieve Poisson-verhouding), dat verwijst naar de laterale uitzetting van een roosterstructuur wanneer deze in de lengterichting wordt uitgerekt. Dit ongebruikelijke gedrag houdt verband met het microstructurele ontwerp van de samenstellende elementaire cellen7,8,9.
Sinds het eerste onderzoek van Lakes naar de productie van auxetische schuimen zijn er aanzienlijke inspanningen geleverd om poreuze structuren met een negatieve Poisson-ratio te ontwikkelen10,11. Om dit doel te bereiken zijn verschillende geometrieën voorgesteld, zoals chirale, semi-stijve en starre roterende eenheidscellen, die allemaal auxetisch gedrag vertonen. De komst van technologieën voor additive manufacturing (AM, ook bekend als 3D-printen) heeft ook de implementatie van deze 2D- of 3D-auxetische structuren vergemakkelijkt13.
Het auxetische gedrag zorgt voor unieke mechanische eigenschappen. Lakes en Elms14 hebben bijvoorbeeld aangetoond dat auxetische schuimen een hogere vloeigrens, een groter absorptievermogen voor impactenergie en een lagere stijfheid hebben dan conventionele schuimen. Wat de dynamische mechanische eigenschappen van auxetische schuimen betreft, vertonen ze een hogere weerstand onder dynamische breukbelastingen en een hogere rek onder pure spanning15. Bovendien zal het gebruik van auxetische vezels als versterkende materialen in composieten hun mechanische eigenschappen16 en de weerstand tegen schade veroorzaakt door vezelrek verbeteren17.
Onderzoek heeft ook aangetoond dat het gebruik van concave auxetische structuren als de kern van gebogen composietstructuren hun prestaties buiten het vlak kan verbeteren, inclusief buigstijfheid en sterkte18. Met behulp van een gelaagd model is ook waargenomen dat een auxetische kern de breuksterkte van composietpanelen kan vergroten19. Composieten met auxetische vezels voorkomen ook de verspreiding van scheuren in vergelijking met conventionele vezels20.
Zhang et al.21 modelleerden het dynamische botsingsgedrag van terugkerende celstructuren. Ze ontdekten dat de spannings- en energieabsorptie verbeterd konden worden door de hoek van de auxetische eenheidscel te vergroten, wat resulteerde in een rooster met een negatievere Poisson-verhouding. Ze suggereerden ook dat dergelijke auxetische sandwichpanelen gebruikt zouden kunnen worden als beschermende constructies tegen hoge schokbelastingen. Imbalzano et al.22 rapporteerden ook dat auxetische composietplaten meer energie kunnen dissiperen (dat wil zeggen twee keer zoveel) door plastische vervorming en de topsnelheid aan de achterkant met 70% kunnen verlagen vergeleken met enkellaags platen.
De afgelopen jaren is er veel aandacht besteed aan numerieke en experimentele studies van sandwichstructuren met auxetische vulstof. Deze onderzoeken benadrukken manieren om de mechanische eigenschappen van deze sandwichstructuren te verbeteren. Het beschouwen van een voldoende dikke auxetische laag als kern van een sandwichpaneel kan bijvoorbeeld resulteren in een hogere effectieve Young-modulus dan de stijfste laag23. Bovendien kan het buiggedrag van gelamineerde balken 24 of hulpkernbuizen 25 worden verbeterd met het optimalisatiealgoritme. Er zijn andere onderzoeken naar het mechanisch testen van sandwichconstructies met uitzetbare kern onder complexere belastingen. Bijvoorbeeld compressietests van betoncomposieten met auxetische aggregaten, sandwichpanelen onder explosieve belastingen27, buigtests28 en impacttests bij lage snelheid29, evenals analyse van niet-lineaire buiging van sandwichpanelen met functioneel gedifferentieerde auxetische aggregaten30.
Omdat computersimulaties en experimentele evaluaties van dergelijke ontwerpen vaak tijdrovend en kostbaar zijn, is er behoefte aan het ontwikkelen van theoretische methoden die efficiënt en nauwkeurig de informatie kunnen verschaffen die nodig is om meerlaagse auxetische kernstructuren onder willekeurige belastingsomstandigheden te ontwerpen. redelijke tijd. Moderne analytische methoden hebben echter een aantal beperkingen. In het bijzonder zijn deze theorieën niet nauwkeurig genoeg om het gedrag van relatief dikke composietmaterialen te voorspellen en om composieten te analyseren die zijn samengesteld uit verschillende materialen met sterk verschillende elastische eigenschappen.
Omdat deze analytische modellen afhankelijk zijn van toegepaste belastingen en randvoorwaarden, zullen we ons hier concentreren op het buiggedrag van sandwichpanelen met auxetische kern. De equivalente enkellaagstheorie die voor dergelijke analyses wordt gebruikt, kan schuif- en axiale spanningen in zeer inhomogene laminaten in sandwichcomposieten met gemiddelde dikte niet correct voorspellen. Bovendien hangt in sommige theorieën (bijvoorbeeld in de gelaagde theorie) het aantal kinematische variabelen (bijvoorbeeld verplaatsing, snelheid, enz.) sterk af van het aantal lagen. Dit betekent dat het bewegingsveld van elke laag onafhankelijk kan worden beschreven, terwijl aan bepaalde fysieke continuïteitsbeperkingen wordt voldaan. Daarom leidt dit ertoe dat er rekening wordt gehouden met een groot aantal variabelen in het model, wat deze benadering rekentechnisch duur maakt. Om deze beperkingen te overwinnen, stellen we een aanpak voor die gebaseerd is op de zigzagtheorie, een specifieke subklasse van de multiniveautheorie. De theorie biedt continuïteit van schuifspanning over de gehele dikte van het laminaat, waarbij een zigzagpatroon van verplaatsingen in het vlak wordt aangenomen. De zigzagtheorie geeft dus hetzelfde aantal kinematische variabelen, ongeacht het aantal lagen in het laminaat.
Om de kracht van onze methode aan te tonen bij het voorspellen van het gedrag van sandwichpanelen met concave kernen onder buigbelastingen, vergeleken we onze resultaten met klassieke theorieën (dat wil zeggen onze aanpak met computermodellen (dwz eindige elementen) en experimentele gegevens (dwz driepuntsbuigen van Hiertoe hebben we eerst de verplaatsingsrelatie afgeleid op basis van de zigzagtheorie, en vervolgens de constitutieve vergelijkingen verkregen met behulp van het Hamilton-principe en deze opgelost met behulp van de Galerkin-methode. De verkregen resultaten zijn een krachtig hulpmiddel voor het ontwerpen van corresponderende geometrische parameters van sandwichpanelen met auxetische vulstoffen, waardoor de zoektocht naar constructies met verbeterde mechanische eigenschappen wordt vergemakkelijkt.
Beschouw een drielaags sandwichpaneel (Fig. 1). Geometrische ontwerpparameters: dikte van de bovenste laag \({h}_{t}\), middelste laag \({h}_{c}\) en onderste laag \({h}_{ b }\). We veronderstellen dat de structurele kern bestaat uit een roosterstructuur met putjes. De structuur bestaat uit elementaire cellen die geordend naast elkaar zijn gerangschikt. Door de geometrische parameters van een concave structuur te veranderen, is het mogelijk om de mechanische eigenschappen ervan te veranderen (dat wil zeggen de waarden van de Poisson-verhouding en de elastische stijfheid). De geometrische parameters van de elementaire cel worden getoond in Fig. 1 inclusief hoek (θ), lengte (h), hoogte (L) en kolomdikte (t).
De zigzagtheorie biedt zeer nauwkeurige voorspellingen van het spannings- en rekgedrag van gelaagde composietstructuren met een gemiddelde dikte. Structurele verplaatsing in de zigzagtheorie bestaat uit twee delen. Het eerste deel toont het gedrag van het sandwichpaneel als geheel, terwijl het tweede deel kijkt naar het gedrag tussen de lagen om de continuïteit van de schuifspanning (of de zogenaamde zigzagfunctie) te garanderen. Bovendien verdwijnt het zigzagelement op het buitenoppervlak van het laminaat, en niet binnen deze laag. De zigzagfunctie zorgt er dus voor dat elke laag bijdraagt aan de totale vervorming van de dwarsdoorsnede. Dit belangrijke verschil zorgt voor een realistischere fysieke verdeling van de zigzagfunctie vergeleken met andere zigzagfuncties. Het huidige gemodificeerde zigzagmodel biedt geen transversale schuifspanningscontinuïteit langs de tussenlaag. Daarom kan het verplaatsingsveld gebaseerd op de zigzagtheorie als volgt worden geschreven31.
in de vergelijking. (1), k=b, c en t vertegenwoordigen respectievelijk de onderste, middelste en bovenste lagen. Het verplaatsingsveld van het gemiddelde vlak langs de cartesische as (x, y, z) is (u, v, w), en de buigrotatie in het vlak rond de (x, y)-as is \({\uptheta} _ {x}\) en \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) en \({\psi}_{y}\) zijn ruimtelijke grootheden van zigzagrotatie, en \({\phi}_{x}^{k}\ left ( z \right)\) en \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) zijn zigzagfuncties.
De amplitude van de zigzag is een vectorfunctie van de werkelijke reactie van de plaat op de uitgeoefende belasting. Ze zorgen voor een passende schaling van de zigzagfunctie, waardoor de totale bijdrage van de zigzag aan de verplaatsing in het vlak wordt gecontroleerd. De schuifspanning over de plaatdikte bestaat uit twee componenten. Het eerste deel is de afschuifhoek, uniform over de dikte van het laminaat, en het tweede deel is een stuksgewijs constante functie, uniform over de dikte van elke afzonderlijke laag. Volgens deze stuksgewijze constante functies kan de zigzagfunctie van elke laag worden geschreven als:
in de vergelijking. (2), \({c}_{11}^{k}\) en \({c}_{22}^{k}\) zijn de elasticiteitsconstanten van elke laag, en h is de totale dikte van de schijf. Bovendien zijn \({G}_{x}\) en \({G}_{y}\) de gewogen gemiddelde schuifstijfheidscoëfficiënten, uitgedrukt als 31:
De twee zigzagamplitudefuncties (Vergelijking (3)) en de overige vijf kinematische variabelen (Vergelijking (2)) van de eerste-orde schuifvervormingstheorie vormen een set van zeven kinematica die verband houden met deze gemodificeerde variabele van de zigzagplaattheorie. Uitgaande van een lineaire afhankelijkheid van de vervorming en rekening houdend met de zigzagtheorie, kan het vervormingsveld in het cartesiaanse coördinatensysteem worden verkregen als:
waarbij \({\varepsilon}_{yy}\) en \({\varepsilon}_{xx}\) normale vervormingen zijn, en \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) en \({\gamma}_{xy}\) zijn schuifvervormingen.
Met behulp van de wet van Hooke en rekening houdend met de zigzagtheorie kan de relatie tussen spanning en rek van een orthotrope plaat met een concave roosterstructuur worden verkregen uit vergelijking (1). (5)32 waarbij \({c}_{ij}\) de elastische constante van de spanning-rekmatrix is.
waarbij \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) en \({v}_{ij}^{k}\) worden geknipt kracht is de modulus in verschillende richtingen, de modulus van Young en de verhouding van Poisson. Deze coëfficiënten zijn in alle richtingen gelijk voor de isotopische laag. Bovendien kunnen deze eigenschappen voor de terugkerende kernen van het rooster, zoals weergegeven in figuur 1, worden herschreven als 33.
Toepassing van Hamilton's principe op de bewegingsvergelijkingen van een meerlaagse plaat met een concave roosterkern levert de basisvergelijkingen voor het ontwerp. Hamilton's principe kan worden geschreven als:
Onder hen vertegenwoordigt δ de variatie-operator, vertegenwoordigt U de potentiële spanningsenergie, en vertegenwoordigt W de arbeid die door de externe kracht wordt verricht. De totale potentiële rekenergie wordt verkregen met behulp van de vergelijking. (9), waarbij A het gebied van het middenvlak is.
Uitgaande van een uniforme toepassing van de belasting (p) in de z-richting, kan de arbeid van de externe kracht worden verkregen uit de volgende formule:
De vergelijking vervangen Vergelijkingen (4) en (5) (9) en vervang de vergelijking. (9) en (10) (8) en integrerend over de plaatdikte kan de vergelijking: (8) worden herschreven als:
De index \(\phi\) vertegenwoordigt de zigzagfunctie, \({N}_{ij}\) en \({Q}_{iz}\) zijn krachten in en uit het vlak, \({M} _{ij }\) vertegenwoordigt een buigend moment en de berekeningsformule is als volgt:
Integratie per delen toepassen op de vergelijking. Door formule (12) in te vullen en de variatiecoëfficiënt te berekenen, kan de bepalende vergelijking van het sandwichpaneel worden verkregen in de vorm van formule (12). (13).
De differentiële controlevergelijkingen voor vrij ondersteunde drielaagsplaten worden opgelost met de Galerkin-methode. Onder de veronderstelling van quasi-statische omstandigheden wordt de onbekende functie beschouwd als een vergelijking: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) en \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) zijn onbekende constanten die kunnen worden verkregen door de fout te minimaliseren. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) en \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) zijn testfuncties, die aan de minimaal noodzakelijke randvoorwaarden moeten voldoen. Voor alleen ondersteunde randvoorwaarden kan de testfunctie opnieuw worden berekend als:
Vervanging van vergelijkingen levert algebraïsche vergelijkingen op. (14) naar de geldende vergelijkingen, wat kan leiden tot het verkrijgen van onbekende coëfficiënten in vergelijking (14). (14).
We gebruiken eindige-elementenmodellering (FEM) om de buiging van een vrij ondersteund sandwichpaneel met een concave roosterstructuur als kern op een computer te simuleren. De analyse werd uitgevoerd in een commerciële eindige-elementencode (bijvoorbeeld Abaqus versie 6.12.1). Er werden 3D-hexaëdrische massieve elementen (C3D8R) met vereenvoudigde integratie gebruikt om de bovenste en onderste lagen te modelleren, en lineaire tetraëdrische elementen (C3D4) werden gebruikt om de tussenliggende (concave) roosterstructuur te modelleren. We voerden een mesh-gevoeligheidsanalyse uit om de convergentie van de mesh te testen en concludeerden dat de verplaatsingsresultaten convergeerden bij de kleinste kenmerkgrootte tussen de drie lagen. De sandwichplaat wordt belast met behulp van de sinusoïdale belastingsfunctie, waarbij rekening wordt gehouden met de vrij ondersteunde randvoorwaarden aan de vier randen. Het lineair elastische mechanische gedrag wordt beschouwd als een materiaalmodel dat aan alle lagen is toegewezen. Er is geen specifiek contact tussen de lagen, ze zijn met elkaar verbonden.
We hebben 3D-printtechnieken gebruikt om ons prototype te maken (dwz drievoudig geprint sandwichpaneel met auxetische kern) en de bijbehorende aangepaste experimentele opstelling om vergelijkbare buigomstandigheden (uniforme belasting p langs de z-richting) en randvoorwaarden (dat wil zeggen alleen ondersteund) toe te passen. aangenomen in onze analytische benadering (Fig. 1).
Het sandwichpaneel dat op een 3D-printer is afgedrukt, bestaat uit twee huiden (boven en onder) en een concave roosterkern, waarvan de afmetingen worden weergegeven in Tabel 1, en werd vervaardigd op een Ultimaker 3 3D-printer (Italië) met behulp van de depositiemethode ( FDM). technologie wordt gebruikt in het proces. We hebben de basisplaat en de belangrijkste auxetische roosterstructuur samen in 3D geprint, en de bovenste laag afzonderlijk geprint. Dit helpt om eventuele complicaties tijdens het verwijderen van de ondersteuning te voorkomen als het hele ontwerp in één keer moet worden afgedrukt. Na het 3D-printen worden twee afzonderlijke delen met secondelijm aan elkaar gelijmd. We hebben deze componenten geprint met polymelkzuur (PLA) met de hoogste infill-dichtheid (dwz 100%) om plaatselijke drukfouten te voorkomen.
Het op maat gemaakte klemsysteem bootst dezelfde eenvoudige ondersteuningsrandvoorwaarden na als in ons analytische model. Dit betekent dat het grijpsysteem voorkomt dat het bord langs de randen in de x- en y-richting beweegt, waardoor deze randen vrij rond de x- en y-assen kunnen draaien. Dit wordt gedaan door filets met straal r = h/2 aan de vier randen van het grijpsysteem te beschouwen (Fig. 2). Dit klemsysteem zorgt er tevens voor dat de uitgeoefende belasting volledig wordt overgebracht van de testmachine naar het paneel en uitgelijnd wordt met de hartlijn van het paneel (fig. 2). We gebruikten multi-jet 3D-printtechnologie (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., VS) en stijve commerciële harsen (zoals de Vero-serie) om het gripsysteem te printen.
Schematisch diagram van een 3D-geprint grijpsysteem op maat en de montage ervan met een 3D-geprint sandwichpaneel met een auxetische kern.
We voeren bewegingsgestuurde quasi-statische compressietests uit met behulp van een mechanische testbank (Lloyd LR, load cell = 100 N) en verzamelen machinekrachten en verplaatsingen met een bemonsteringsfrequentie van 20 Hz.
Deze sectie presenteert een numerieke studie van de voorgestelde sandwichstructuur. We gaan ervan uit dat de bovenste en onderste lagen zijn gemaakt van koolstofepoxyhars en dat de roosterstructuur van de concave kern is gemaakt van polymeer. De mechanische eigenschappen van de materialen die in dit onderzoek zijn gebruikt, worden weergegeven in Tabel 2. Daarnaast worden de dimensieloze verhoudingen van verplaatsingsresultaten en spanningsvelden weergegeven in Tabel 3.
De maximale verticale dimensieloze verplaatsing van een gelijkmatig belaste, vrij ondersteunde plaat werd vergeleken met de resultaten verkregen met verschillende methoden (Tabel 4). Er is een goede overeenkomst tussen de voorgestelde theorie, de eindige-elementenmethode en experimentele verificaties.
We vergeleken de verticale verplaatsing van de gemodificeerde zigzagtheorie (RZT) met 3D-elasticiteitstheorie (Pagano), eerste orde schuifvervormingstheorie (FSDT) en FEM-resultaten (zie figuur 3). De eerste-orde afschuiftheorie, gebaseerd op de verplaatsingsdiagrammen van dikke meerlaagse platen, verschilt het meest van de elastische oplossing. De gewijzigde zigzagtheorie voorspelt echter zeer nauwkeurige resultaten. Daarnaast hebben we ook de schuifspanning buiten het vlak en de normale spanning in het vlak van verschillende theorieën vergeleken, waaronder de zigzagtheorie nauwkeurigere resultaten behaalde dan FSDT (Fig. 4).
Vergelijking van genormaliseerde verticale spanning berekend met behulp van verschillende theorieën bij y = b/2.
Verandering in schuifspanning (a) en normaalspanning (b) over de dikte van een sandwichpaneel, berekend met behulp van verschillende theorieën.
Vervolgens analyseerden we de invloed van de geometrische parameters van de eenheidscel met een concave kern op de algehele mechanische eigenschappen van het sandwichpaneel. De eenheidscelhoek is de belangrijkste geometrische parameter bij het ontwerp van inspringende roosterstructuren . Daarom berekenden we de invloed van de eenheidscelhoek, evenals de dikte buiten de kern, op de totale doorbuiging van de plaat (Fig. 5). Naarmate de dikte van de tussenlaag toeneemt, neemt de maximale dimensieloze doorbuiging af. De relatieve buigsterkte neemt toe voor dikkere kernlagen en wanneer \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (dwz wanneer er één concave laag is). Sandwichpanelen met een auxetische eenheidscel (dwz \(\theta =70^\circ\)) hebben de kleinste verplaatsingen (Fig. 5). Hieruit blijkt dat de buigsterkte van de auxetische kern hoger is dan die van de conventionele auxetische kern, maar minder efficiënt is en een positieve Poisson-ratio heeft.
Genormaliseerde maximale doorbuiging van een concave roosterstaaf met verschillende eenheidscelhoeken en dikte buiten het vlak.
De dikte van de kern van het auxetische rooster en de aspectverhouding (dwz \(\theta=70^\circ\)) beïnvloeden de maximale verplaatsing van de sandwichplaat (Figuur 6). Te zien is dat de maximale doorbuiging van de plaat toeneemt met toenemende h/l. Bovendien vermindert het vergroten van de dikte van de auxetische kern de porositeit van de concave structuur, waardoor de buigsterkte van de structuur toeneemt.
De maximale doorbuiging van sandwichpanelen veroorzaakt door tralieconstructies met een auxetische kern van verschillende diktes en lengtes.
De studie van spanningsvelden is een interessant gebied dat kan worden onderzocht door de geometrische parameters van de eenheidscel te veranderen om de faalwijzen (bijvoorbeeld delaminatie) van meerlaagse structuren te bestuderen. De verhouding van Poisson heeft een groter effect op het veld van schuifspanningen buiten het vlak dan normale spanning (zie figuur 7). Bovendien is dit effect in verschillende richtingen inhomogeen vanwege de orthotrope eigenschappen van het materiaal van deze roosters. Andere geometrische parameters, zoals de dikte, hoogte en lengte van de concave structuren, hadden weinig effect op het spanningsveld en werden daarom in dit onderzoek niet geanalyseerd.
Verandering in schuifspanningscomponenten in verschillende lagen van een sandwichpaneel met een roostervuller met verschillende concaviteitshoeken.
Hier wordt de buigsterkte van een vrij ondersteunde meerlagenplaat met een concave roosterkern onderzocht met behulp van de zigzagtheorie. De voorgestelde formulering wordt vergeleken met andere klassieke theorieën, waaronder de driedimensionale elasticiteitstheorie, de eerste-orde schuifvervormingstheorie en FEM. We valideren onze methode ook door onze resultaten te vergelijken met experimentele resultaten op 3D-geprinte sandwichstructuren. Onze resultaten laten zien dat de zigzagtheorie in staat is de vervorming van sandwichconstructies van gemiddelde dikte onder buigbelastingen te voorspellen. Daarnaast werd de invloed van de geometrische parameters van de concave roosterstructuur op het buiggedrag van sandwichpanelen geanalyseerd. De resultaten laten zien dat naarmate het auxetische niveau toeneemt (dwz θ <90), de buigsterkte toeneemt. Bovendien zal het vergroten van de aspectverhouding en het verkleinen van de dikte van de kern de buigsterkte van het sandwichpaneel verminderen. Ten slotte wordt het effect van de Poisson-verhouding op schuifspanning buiten het vlak bestudeerd, en wordt bevestigd dat de Poisson-verhouding de grootste invloed heeft op de schuifspanning die wordt gegenereerd door de dikte van de gelamineerde plaat. De voorgestelde formules en conclusies kunnen de weg openen naar het ontwerp en de optimalisatie van meerlaagse structuren met concave roostervullers onder complexere belastingsomstandigheden die nodig zijn voor het ontwerp van dragende structuren in de lucht- en ruimtevaart- en biomedische technologie.
De datasets die in het huidige onderzoek zijn gebruikt en/of geanalyseerd, zijn op redelijk verzoek verkrijgbaar bij de respectieve auteurs.
Aktai L., Johnson AF en Kreplin B. Kh. Numerieke simulatie van de vernietigingskarakteristieken van honingraatkernen. ingenieur. fractaal. bond. 75(9), 2616-2630 (2008).
Gibson LJ en Ashby MF Porous Solids: structuur en eigenschappen (Cambridge University Press, 1999).
Posttijd: 12 augustus 2023